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输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。
序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。
示例 1：
输入：target = 9输出：[[2,3,4],[4,5]]
示例 2：
输入：target = 15输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]
结题思路：
什么是滑动窗口
滑动窗口可以看成数组中框起来的一个部分。在一些数组类题目中，我们可以用滑动窗口来观察可能的候选结果。当滑动窗口从数组的左边滑到了右边，我们就可以从所有的候选结果中找到最优的结果。对于这道题来说，数组就是正整数序列 [1, 2, 3, \dots, n][1,2,3,…,n]。我们设滑动窗口的左边界为 ii，右边界为 jj，则滑动窗口框起来的是一个左闭右开区间 [i, j)[i,j)。注意，为了编程的方便，滑动窗口一般表示成一个左闭右开区间。在一开始，i=1, j=1i=1,j=1，滑动窗口位于序列的最左侧，窗口大小为零。
滑动窗口的重要性质是：窗口的左边界和右边界永远只能向右移动，而不能向左移动。这是为了保证滑动窗口的时间复杂度是 O(n)O(n)。如果左右边界向左移动的话，这叫做“回溯”，算法的时间复杂度就可能不止 O(n)O(n)。
在这道题中，我们关注的是滑动窗口中所有数的和。当滑动窗口的右边界向右移动时，也就是 j = j + 1，窗口中多了一个数字 j，窗口的和也就要加上 j。当滑动窗口的左边界向右移动时，也就是 i = i + 1，窗口中少了一个数字 i，窗口的和也就要减去 i。滑动窗口只有 右边界向右移动（扩大窗口） 和 左边界向右移动（缩小窗口） 两个操作，所以实际上非常简单。
如何用滑动窗口解这道题
要用滑动窗口解这道题，我们要回答两个问题：第一个问题，窗口何时扩大，何时缩小？
第二个问题，滑动窗口能找到全部的解吗？ 对于第一个问题，回答非常简单：- 当窗口的和小于 target 的时候，窗口的和需要增加，所以要扩大窗口，窗口的右边界向右移动。
- 当窗口的和大于 target 的时候，窗口的和需要减少，所以要缩小窗口，窗口的左边界向右移动。
- 当窗口的和恰好等于 target 的时候，我们需要记录此时的结果。设此时的窗口为 [i, j)[i,j)，那么我们已经找到了一个 ii 开头的序列，也是唯一一个 ii 开头的序列，接下来需要找 i+1i+1 开头的序列，所以窗口的左边界要向右移动。
我们一开始要找的是 1 开头的序列，只要窗口的和小于 target，窗口的右边界会一直向右移动。假设 1+2+\dots+81+2+⋯+8 小于 target，再加上一个 9 之后， 发现 1+2+\dots+8+91+2+⋯+8+9 又大于 target 了。这说明 1 开头的序列找不到解。此时滑动窗口的最右元素是 9。
接下来，我们需要找 2 开头的序列，我们发现，2 + \dots + 8 < 1 + 2 + \dots + 8 < \mathrm{target}2+⋯+8<1+2+⋯+8<target。这说明 2 开头的序列至少要加到 9。那么，我们只需要把原先 1~9 的滑动窗口的左边界向右移动，变成 2~9 的滑动窗口，然后继续寻找。而右边界完全不需要向左移动。
以此类推，滑动窗口的左右边界都不需要向左移动，所以这道题用滑动窗口一定可以得到所有的解。时间复杂度是 O(n)O(n)。
public int[][] findContinuousSequence(int target) { int i = 1; // 滑动窗口的左边界 int j = 1; // 滑动窗口的右边界 int sum = 0; // 滑动窗口中数字的和 List res = new ArrayList<>(); while (i <= target / 2) { if (sum < target) { // 右边界向右移动 sum += j; j++; } else if (sum > target) { // 左边界向右移动 sum -= i; i++; } else { // 记录结果 int[] arr = new int[j-i]; for (int k = i; k < j; k++) { arr[k-i] = k; } res.add(arr); // 左边界向右移动 sum -= i; i++; } } return res.toArray(new int[res.size()][]);}
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